Fungsi Produksi Usaha Perkebunan Teh

Menurut Soedarsono yang dimaksud fungsi produksi itu adalah hubungan teknis yang menghubungkan faktor produksi dengan hasil produksi (Soedarsono, 1982: 21)

Perilaku produksi bisa diuraikan dengan menggunakan salah satu diantaranya sangat berhubungan dan dapat pula dikatakan saling melengkapi. Pertama ialah konsep kurva produk, yang dinyatakan dalam bentuk total, rata-rata, marginal, dan yang kedua ialah konsep analisis isoquant, yang dimaksud dengan kurva produk ialah kurva yang menunjukkan berbagai kemungkinan kombinasi dua macam masukan atau lebih yang dibutuhkan untuk menghasilkan sejumlah hasil produksi.

a. Fungsi Produksi
Konsep fungsi produksi dapat digunakan untuk mengungkapkan hubungan fisik antara masukan (input) dengan keluaran (output) untuk suatu macam produk, fungsi produk menunjukkan output atau jumlah hasil produksi maksimum yang dapat dihasilkan per satuan waktu dengan menggunakan berbagai kombinasi sumber-sumber daya yang dipakai dalam berproduksi.




Fungsi produksi secara matematis dapat diungkapkan sebagai bentuk: (Sudiono Rekso Prayitno, 2000: 228)

Misalnya, fungsi produksi untuk hasil produksi teh, dapat ditulis:

Apabila dalam contoh di atas salah satu diantara kelima faktor produksi jumlah penggunaannya diubah-ubah, sedangkan keempat faktor produksi lainnya penggunaannya per tahun tetap, maka hasil produksi yang jumlah pemakaiannya dapat diubah disebut sebagai faktor produksi variabel atau "Variable Factors of Production". Akan tetapi dalam jangka panjang semua faktor produksi dapat dirubah jumlah pemakaiannya. Dengan kata lain, dalam jangka panjang semua sumber daya merupakan "variable factors".

Apabila fungsi produksi teh yang diungkapkan oleh persamaan (2) kita asumsikan bahwa hanya F5 saja yang merupakan faktor produksi variabel sedangkan keempat faktor produksi tetap, maka persamaan (2) dapat kita tulis kembali.

Dimana tanda bar menunjukkan bahwa fungsi produksi yang ditandai merupakan faktor produksi tetap.

Selanjutnya fungsi produksi yang diungkapkan melalui persamaan (3) dapat diungkapkan secara lebih sederhana sebagai berikut:

Mengingat bahwa F5 menunjukkan sumber daya manusia atau faktor tenaga kerja (labor input), maka fungsi yang sama dapat pula kita tulis sebagai berikut:

Fungsi produksi dalam persamaan (3), (4) dan (5) disebut fungsi produksi dengan faktor produksi variabel tunggal. Dengan faktor produksi variabel berupa tenaga kerja berarti bahwa dengan berubahnya jumlah tenaga kerja yang digunakan dalam produksi akan mengakibatkan berubahnya jumlah output per satuan waktu. Hubungan antara hasil produksi denggan jumlah masukan variabel disebut kurva produk atau fungsi produksi atau tabel produksi. Seperti halnya dengan permintaan dan penawaran, kurva produk dapat pula diungkapkan denngan tiga kemungkinan bentuk, yaitu dalam bentuk rata-rata disebut produk rata-rata atau average products curve, dalam bentuk marginal kita sebut kurva produk marginal atau marginal product curve (Sudiono Rekso Prayitno, 2000: 229).

Telah dinyatakan sebelum ini bahwa fungsi produksi menunjukkan sifat perkaitan diantara faktor-faktor produksi dan tingkat produksi yang diciptakan. Faktor-faktor produksi dikenal pula dengan istilah input dan jumlah produksi, selalu juga disebut sebagai output. Fungsi produksi selalu dinyatakan dalam bentuk rumusan sebagai berikut:

Dimana K adalah jumlah stok modal, L adalah jumlah tenaga kerja dan ini meliputi berbagai jenis tenaga kerja dan keahlian keusahawan, R adalah kekayaan alam, R adalah jumlah produksi yang dihasilkan oleh berbagai jenis faktor-faktor produksi tersebut, yaitu secara bersama digunakan untuk memproduksikan barang yang sedang dianalisis sifat produksinya.

Apakah makna daari persamaan di atas ? persamaan tersebut merupakan suatu pernyataan matematika yang pada dasarnya berarti bahwa tingkat produksi suatu barang tergantung kepada jumlah modal, jumlah tenaga kerja, jumlah kekayaan alam dan tingkat teknis yang digunakan.

Jumlah produksi yang berbeda-beda dengan sendirinya akan memerlukan berbagai faktor produksi tersebut dalam jumlah yang berbeda-beda juga. Tetapu disamping itu untuk satu tingkat produksi tertentu juga dapat digunakan gabungan faktor produksi yang berbeda. Sebagai contoh untuk memproduksi sejumlah hasil pekebunan tertentu perlu digunakan tanah yang lebih luas apabila bibit unggul dan teknik bercocok tanam modern digunakan. Dengan membandingkan berbagai gabungan faktor-faktor produksi untuk menghasilkan sejumlah barang tertentu dapatlah ditentukan gabungan faktor produksi yang paling ekonomis untuk memproduksi sejumlah barang tersebut (Sadono Sukirno, 2001: 194).

b. Fungsi produksi Cobb Douglas

Fungsi produksi Cobb Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel, dimana variabel satu disebut, variabel dependen (Y) dan variabel yang lain disebut variabel independen (X), penyelesaian hubungan antara Y dan X biasanya dengan cara referensi dimana variasi Y akan dipengaruhi varian X. Dengan demikian kaidah-kaidah pada garis regresi juga berlaku pada penyelesaiain fungsi Cobb Douglas dapat ditulis persamaan:

Bila fungsi Cobb Douglas tersebut dinyatakan oleh hubungan Y dan X maka:

Untuk mempermudah pendugaan persamaan, maka persamaan tersebut diubah menjadi bentuk linier berganda sebagai berikut:

Fungsi produksi Cobb Douglas merupakan fungsi produksi yang sering dipakai dalam penelitian. Hal ini disebabkan karena fungsi ini mempunyai beberapa kelebihan, dimana kelebihan-kelebihan tersebut adalah sebagai berikut:
1) Fungsi produksi Cobb Douglas merupakan fungsi produksi yang relatif mudah dibandingkan dengan fungsi produksi yang lain. Hal ini disebabkan karena fungsi produksi Cobb Douglas mudah dirubah menjadi bentuk produksi linier
2) Fungsi produksi Cobb Douglas dapat mengetahui beberapa aspek produksi seperti produksi marginal (marginal product), produksi rata-rata (average product), tingkat kemampuan berfungsi untuk mensubstitusikan (marginal rate of subtitusi), dan intensitas penggunaan fungsi produksi (efficiency of production) secara mudah dengan jalan modifikasi matematika
3) Hasil pendugaan garis melalui fungsi produksi Cobb Douglas akan menghasilkan regresi yang sekaligus akan menunjukkan besarnya elastisitas

Besarnya elastisitas tersebut akan menunjukkan tingkat besarnya return to scale, dengan persamaan matematis sebagai berikut:

Dan besarnya b adalah elastisitas, maka jumlah dari elastisitas merupakan return to scale.

Disamping kelebihan-kelebihan yang dimiliki Cobb Douglas, maka kelemahan fungsi Douglas adalah spesifikasi variabel yang keliru, kesalahan pengukuran variabel, bias terhadap manajemen, multikolinieritas data dan asumsi.

c. Hubungan TPP, MPP, dan APP

Asumsi dasar mengenai sifat fungsi produksi adalah berlakunya hukum the Law of Diminishing Return. Hukum ini menyatakan bahwa jika semua input adalah konstan, sedangkan sebuah input dapat berubah-ubah, maka setelah melampaui sebagian titik tertentu tambahan output yang dihasilkan dan setiap unit tambahan variabel akan turun. Atau juga dapat dikatakan bila suatu macam input ditambah tadi mula-mulai naik, tetapi kemudian terus menurun bila inout tersebut terus ditambah. Pada hubungan antara faktor produksi seperti di atas ada beberapa pengertian antara lain: (Soekartawi, 1994: 160 )

1) Marginal Physical Product (MPP)

Marginal Physical Product (MPP) yaitu tambahan output yang dihasilkan dari penambahan satu unit input variabel.

Oleh sebab itu disebut the Law of Diminishing Return Physical Product.

2) Kurva Total Physical Produtc (TPP)
Kurva Total Physical Produtc (TPP) yaitu kurva yang menunjukkan fungsi produksi pada berbagai tingkat penggunaan variabel (input-input lain dianggap tetap).

3) Kurva Average Physical Product (APP)

Kurva Average Physical Product (APP) yaitu kurva yang menunjukkan hasil rata-rata perunit input variabel pada berbagai tingkat penggunaan input tersebut.

Grafik Hubungan Antara Kurva TPP, MPP, dan APP: