Pengukuran Efisiensi dengan Metode Data Envelopment Analysis (DEA)

Konsep DEA adalah untuk mengukur skor efisiensi relatif Unit Kegiatan Ekonomi (UKE) yang menggunakan banyak input dan UKE yang lain dalam sampel yang menggunakan jenis input dan output yang sama. Dalam DEA, efisiensi relatif UKE didefinisikan sebagai rasio total output tertimbang dibagi dengan total input tertimbang (weighted output/weighted input) (Syakir, 2005 dalam Marsaulina N, 2011). 

Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan suatu alat penting yang dapat digunakan untuk mengevaluasi dan memperbaiki kinerja suatu usaha manufacturing atau jasa. DEA diaplikasikan secara luas dalam evaluasi performance dan benchmarking pada industry pendidikan, rumah sakit, cabang bank, production plan dan lain-lain (Cooper W., L.M. Seiford and J. Zhu, 1999 dalam Rusindiyanto, 2010).

Efisiensi yang diukur oleh analisis DEA memiliki karakter berbeda dengan konsep efisiensi pada umumnya. Pertama, efisiensi yang diukur adalah bersifat teknis, bukan ekonomis. Artinya, analisis DEA hanya memperhitungkan nilai absolute dari suatu variabel. Satuan dasar pengukuran yang mencerminkan nilai ekonomis dari tiap-tiap variabel seperti harga, berat, panjang, isi dan lainnya tidak dipertimbangkan. Oleh karenanya dimungkinkan suatu pola perhitungan kombinasi berbagai variabel dengan satuan yang berbeda-beda. Kedua, nilai efisiensi yang dihasilkan bersifat relatif atau hanya berlaku dalam lingkup sekumpulan Unit Kegiatan Ekonomi yang diperbandingkan tersebut (Nugroho, 1995 dalam Marsaulina N, 2011).

Dalam DEA, efisiensi relatif UKE didefinisikan sebagai rasio dari total output tertimbang dibagi total input tertimbangnya (total weighted output/total weighted input). Inti dari DEA adalah menentukan bobot (weights) atau timbangan untuk setiap input dan output UKE. Bobot tersebut memiliki sifat :

1. Tidak bernilai negatif, dan 
2. Bersifat universal, artinya setiap UKE dalam sampel harus dapat menggunakan seperangkat bobot yang sama untuk mengevaluasi rasionya (total weighted output/total weighted input) dan rasio tersebut tidak boleh lebih dari 1 (total weighted output/total weighted input <1). 

Angka efisiensi yang diperoleh dengan model DEA memungkinkan untuk mengidentifikasi unit kegiatan ekonomi yang penting untuk diperhatikan dalam kebijakan pengembangan kegiatan ekonomi yang dijalankan secara kurang produktif.

Sulitnya menentukan bobot yang seimbang untuk input dan output merupakan keterbatasan dalam pengukuran efisiensi. Keterbatasan tersebut kemudian dijembatani dengan konsep DEA, efisiensi tidak semata-mata diukur dari rasio output dan input, tetapi juga memasukkan faktor pembobotan dari setiap input dan output yang digunakan. Pada pembahasan DEA, efisiensi diartikan sebagai target untuk mencapai efisiensi yang maksimum dengan kendala efisiensi relatif dan seluruh unit tidak boleh melebihi 100%. Secara matematis, efisiensi dalam DEA merupakan solusi dan persamaan berikut :

Asumsi DEA, tidak ada yang memiliki efisiensi labih dari 100% atau 1, maka formulasinya :

Pemecahan masalah pemrograman matematis di atas akan menghasikan nilai Zk yang maksimum sekaligus nilai bobot (U dan V) yang mengarah ke efisiensi. Jadi jika nilai Zk = 1,maka unit ke-k tersebut dikatakan efisien relatif terhadap unit lainnya. Sebaliknya jika nilai Zk < 1, maka unit yang lain dikatakan lebih efisien relatif terhadap unit k, meskipun pembobotan dipilih untuk memaksimisasi unit k.

Bobot yang dipilih tidak boleh bernilai negatif :

Transformasi DEA :

1. Memaksimumkan Zk

 2. Dengan Batasan atau Kendala:

Zk : nilai optimal sebagai indikator efisiensi relatif dari UKE k
Yrk : jumlah output r yang dihasilkan oleh UKE k
Xik : jumlah input i yang digunakan UKE k
s : jumlah output yang dihasilkan
m : jumlah input yang digunakan
Urk : bobot tertimbang dari output r yang dihasilkan tiap UKE k
Vik : bobot tertimbang dari input i yang dihasilkan tiap UKE k

Fungsi kendala tersebut mengakibatkan seluruh titik-titik referensi yang dibandingkan dengan satu UKE tertentu, menjadi kombinasi yang corvex dari observasi sebenarnya. DEA berasumsi bahwa setiap UKE akan memilih bobot yang memaksimumkan rasio efisiensinya (maximize total weighted output/total weighted input). Karena setiap UKE menggunakan kombinasi input yang berbeda untuk menghasilkan kombinasi output yang berbeda pula. Maka setiap UKE akan memilih seperangkat bobot yang mencerminkan keragaman tersebut. Secara umum UKE akan mendapatkan bobot yang tinggi untuk input yang penggunaannya sedikit dan untuk output yang dapat diproduksi dengan banyak. Bobot-bobot tersebut bukan merupakan nilai ekonomis dari input dan outputnya, melainkan sebagai variable keputusan penentu untuk memaksimumkan efisiensi dari suatu UKE.

Data Envelopment Analysis (DEA) memiliki beberapa nilai manajerial : 

1. DEA menghasilkan efisiensi untuk setiap UKE, relatif terhadap UKE yang lain di dalam sampel. Angka efisiensi ini memungkinkan seorang analis untuk mengenali UKE yang paling membutuhkan perhatian dan merencanakan tindakan perbaikan bagi UKE yang tidak/kurang efisien. 
2. Jika UKE kurang efisien (efisiensi <100%), DEA menunjukkan sejumlah UKE yang memiliki efisiensi sempurna dan seperangkat angka pengganda yang dapat digunakan oleh manajer untuk menyusun strategi perbaikan. Informasi tersebut memungkinkan seorang analis membuat UKE hipotesis yang menggunakan input yang lebih sedikit dan menghasilkan output paling tidak sama atau lebih banyak disbanding UKE yang tidak efisien. Sehingga UKE hipotesis tersebut akan memiliki efisiensi yang sempurna jika menggunakan bobot input atau bobot output dari UKE yang tidak efisien. Pendekatan tersebut member arah strategis manajer untuk meningkatkan efisiensi suatu UKE yang tidak efisien melalui pengenalan terhadap input yang terlalu banyak digunakan serta output yang produksinya terlalu rendah. Sehingga seorang manajer tidak hanya mengetahui UKE yang tidak efisien, tetapi ia juga mengetahui seberapa besar tingkat input dan output harus disesuaikan agar dapat memiliki efisiensi yang tinggi. 
3. DEA menyediakan matriks efisiensi silang. Efisiensi silang UKE A terhadap UKE B merupakan rasio dari output tertimbang dibagi input tertimbang yang dihitung dengan menggunakan tingkat input dan output UKE A dan bobot input dan output UKE B. Analisis efisiensi silang dapat membantu seorang manajer untuk mengnali UKE yang efisien tetapi menggunakan kombinasi input dan menghasilkan kombinasi output yang sangat berbeda dengan UKE yang lain. UKE tersebut sering disebut sebagai maverick (menyimpang, unik). 

Data Envelopment Analysis (DEA) dapat mengatasi keterbatasan yang dimiliki analisis rasio parsial dan regresi berganda untuk pengukuran efisiensi suatu organisasi atau unit kegiatan ekonomi yang melibatkan banyak input dan banyak output (multi input-multi output). Efisiensi relatif suatu unit kegiatan ekonomi adalah efisiensi suatu unit kegiatan ekonomi disbanding dengan kegiatan ekonomi pada lima tahun terakhir dengan jenis input dan output yang sama.

Sehingga ada beberapa manfaat/kelebihan yang dimiliki oleh pengukuran efisiensi dengan menggunakan metode Data Envelopment Analysis (DEA), antara lain :

• Dapat mengakomodasi banyak (multiple) input dan output. Hal ini tidak dapat dijawab oleh teknik pengukuran kinerja lainnya seperti rasio dan ekonometrika. 
• Sebagai tolok ukur untuk memperoleh efisiensi relatif yang berguna untuk mempermudah dalam membandingkan kinerja suatu UKE dengan UKE lainnya. 
• Mengukur berbagai informasi efisiensi antar unit kegiatan ekonomi untuk mengidentifikasikan faktor-faktor penyebabnya. 
• Tidak membutuhkan variabel harga yang kadang sulit ditemukan pada sektor-sektor tertentu. 

Meskipun untuk menghitung efisiensi relatif DEA memiliki banyak kelebihan disbanding analisis rasio parsial dan analisis regresi, namun DEA juga memiliki keterbatasan, antara lain :

• Metode DEA mensyaratkan semua input dan output harus spesifik dan dapat diukur. 
• Metode DEA berasumsi bahwa setiap unit input atau output identik dengan unit lain dalam tipe yang sama tanpa mampu mengenali perbedaan tersebut. Sehingga DEA dapat memberi hasil yang bias, maka perlu pengukuran data base yang lebih spesifik. 
• Metode DEA yang berasumsi pada constant return to scale menyatakan bahwa perubahan proporsional pada semua tingkat input akan menghasilkan perubahan proporsional yang sama pada tingkat output. Asumsi ini penting karena memungkinkan semua UKE diukur dan dibandingkan terhadap unit isoquant walaupun pada kenyataannya hal tersebut jarang terjadi. 
• Bobot input dan output yang dihasilkan dalam DEA tidak dapat ditafsirkan dalam nilai ekonomi meskipun koefisien tersebut memiliki formulasi matematik yang sama. 

Sumber:
Skripsi Linda Agustiana, Analisis Efisiensi Obyek Wisata Di Kabupaten Wonosobo (Program Sarjana Fakultas Ekonomika dan Bisnis Universitas Diponegoro Tahun 2013)